★万能っぷりが素晴らしいアプリ「Documents 5」でできる10のこと | ライフハッカー[日本版]
Androidだとちょいといろいろありましたがファイルを普通にフォルダ的に見たり、MacでいうFinder的に見るのにはESエクスプローラーという無料アプリがありました。
でiPhoneやiPadでそういうアプリないかな?と当時探して結局は
★iPad mini Retina向けにファイルエクスプローラー「GoodReader for iPad」(2013年11月16日 (土曜日))
有料アプリを購入して使っております。
で上記のアプリ紹介を見て
★iTunes の App Store で配信中の iPhone、iPod touch、iPad 用 Documents 5 – 高速 PDF リーダー、メディアプレーヤー、ダウンロードマネージャ
を試してみました。いいですね、これ。
インストールはiPad mini Retinaに入れて使っています。iPhoneにももちろん対応。そして無料。

ネットワーク接続としてはWebDAV、FTP、SFTP、WindowsSMB等に対応。試しにMac OS X v10.9 ServerへSMBで接続試したらすんなり接続出来ました(ESファイルエクスプローラーだと10.9のSMB認証に対応していないのか、接続出来ず、FTPで接続しているんだけど、このアプリは問題なくいけましたね。)。ネットワークを選んだ時点で同一ネットワーク内のファイルサーバーとかが表示されてました。

動作もなかなか軽快です。
自炊したPDFを開いてみます。

こちらもなかなか軽快動作。
あとはESエクスプローラーみたいに画像とか軽いファイルは本体にダウンロードする事なく開けて閲覧出来ればな~とは思いますが、まあダウンロードして見てもいいわけでございまして機能的には満足かな。
これが無料か・・・・PDFに文字書き込んだりとかその他アドオンは有料なのかな?でも閲覧だけなら無料のアプリ本体だけで十分です。
2015/06/11 19:58追記
★iOSでESエクスプローラーみたいなファイルエクスプローラー?「FileExplorer Free」(2015年05月24日 (日曜日))
こっちの方がファイルダウンロードせずに画像ファイル閲覧したり、PDFファイル(基本ダウンロードしているんでしょうが明示的にダウンロードしているわけでもない)を見たり出来ますのでESファイルエクスプローラー的体感にはこちらの方が近いかも。
追記ここまで